domingo, 28 de noviembre de 2010

George Simón Ohm (1789-1854)


(Erlangen, actual Alemania, 1789-Munich, 1854) Físico alemán. Descubridor de la ley de la electricidad que lleva su nombre, según la cual la intensidad de una corriente a través de un conductor es directamente proporcional a la diferencia de potencial entre los extremos del conductor e inversamente proporcional a la resistencia que éste opone al paso de la corriente.

Hijo de un herrero, alternó en los años de adolescencia el trabajo con los estudios, en los que demostró preferencia por los de carácter científico. En 1803 empezó a asistir a la Universidad de Erlangen, donde hizo rápidos progresos. Primero enseñó como maestro en Bamberg; pero en 1817 fue nombrado profesor de Matemáticas y Física en el instituto de Colonia.

Dedicado desde el principio a los estudios de galvanoelectricidad, en 1827 publicó aspectos más detallados de su ley en un artículo titulado Die galvanische Kette, mathematisch bearbeitet (El circuito galvánico investigado matemáticamente), que, paradójicamente, recibió una acogida tan fría que lo impulsó a presentar la renuncia a su cargo en el colegio jesuita. Finalmente, en 1833 aceptó una plaza en la Escuela Politécnica de Nuremberg.

Posteriormente su labor comenzó a ser justamente valorada. En 1844, Pouillet resaltaba la importancia de sus intuiciones y al año siguiente Ohm recibía la medalla Copley de la Royal Society de Londres. En 1849 se le confería la cátedra de Física de Munich, donde fue también asesor de la Administración de telégrafos. En honor a su labor, la unidad de resistencia eléctrica del sistema internacional lleva su nombre (ohmio).

sábado, 2 de octubre de 2010

Robot de Lego resuelve el cubo de Rubik en 12 segundos

Mike Dobson, ingeniero británico de la Universidad de Berkeley, es el creador del CubeStormer, un robot que tiene la capacidad de resolver el famoso cubo de Rubik en tan solo 12 segundos. Lo más curioso es que el robot esta construido básicamente con piezas de “Lego Mindstorms”.
El artilugio consta de 4 brazos mecánicos y una cámara digital. Todo el sistema es controlado mediante ordenador con un software específico denominado “Cube Explorer” creado por Herbert Kociemba, que escanea las caras del cubo y busca la solución más rápida.
El record de CubeStormer en montar el rompecabezas es de tan solo 10 segundos tomándose otros 2 para comprobar que está correctamente montado. Por tanto supera con creces al conocido Cubinator que tarda aproximadamente 37 segundos en completarlo.
Cabe mencionar que aún así la robótica todavía no ha sido capaz de vencer al ser humano. Eric Akkersdizhku, un speedcuber holandés, logró poner la marca en tan solo 7,08 segundos.
Aquí les dejo un video demostrativo:


Big Dog, la mula de carga mecánica



BigDog, equipado con la carga de transporte.

Seguro que muchos ya conocéis a este “perro” robótico. Big Dog es el nombre que le han puesto a este robot cuadrúpedo andador, dinámicamente estable. La empresa dedicada al desarrollo de este invento es Boston Dynamics que lo creó en 2005 con la colaboración conjunta de Foster-Miller.
El sistema se basa en toda una colección de sensores que informan a una computadora sobre la colocación de cada servo, la fuerza, el contacto con el suelo etc. también incorpora sistemas de visión y un giroscopio.
El BigDog corre hasta 4 km / h, sube pendientes de hasta 35 grados, camina a través de escombro nieve y agua, sube sendero fangoso y puede llevar cargas de más de 100kgs.
De momento su fin es puramente militar, se utilizaría para transportar carga en terrenos de difícil acceso para otros vehículos.
Aquí tienen un video para que vean de que es capaz este ingenio:

Robot sustituye al perro lazarillo

Robot para ayudar discapacitados - Imagen de Georgia Tech
Robot para ayudar discapacitados - Imagen de ajc.com

Científicos del Instituto Tecnológico de Georgia desarrollaron un robot que cumple las funciones de un perro lazarillo. Pudiendo éste ayudar a los discapacitados a realizar todas esas tareas básicas que les supone un enorme esfuerzo para hacerlas por sí mismos, y resultando inevitablemente en una mejora de su calidad de vida.
En los Estados Unidos uno de estos perros cuesta alrededor de 16.000 dólares, y requiere un entrenamiento previo de dos años. Se puede o bien costearlo por cuenta propia, o recurrir a diversos organismos de asistencia sanitaria. Para la primera de estas opciones, resulta impagable por la gran mayoría de discapacitados, y para la segunda se deben esperar de 5 a 7 años para ser adjudicado a uno de estos animales. Siendo por tanto inaccesibles de forma inmediata para un gran número de personas que lo necesitan, y a su vez indispensable para ayudar a las mismas a desenvolverse en sus tareas cotidianas.
Dicho robot representa una alternativa tremendamente más económica y rápida de conseguir. Los mismos han sido diseñados basándose en los perros lazarillos producto del trabajo conjunto del Departamento de Ingeniería Biomédica del Instituto Tecnológico de Georgia y entrenadores de estos caninos, los cuales asesoraron en forma precisa cómo deben ser las órdenes y la mejor manera de interactuar entre el individuo y su perro lazarillo.
En pruebas efectuadas, fueron capaces de entender y realizar una serie de 10 órdenes sencillas por parte del usuario.
Por ejemplo, si se quisiera que el robot abra el microondas y coloque la taza caliente en su interior sobre la mesa, se debería ordenar eso mismo al robot y apuntar con un láser hacia el microondas, la taza y la mesa. Es sorprendentemente eficaz.

Crean robot para realizar tareas peligrosas en obras de construcción

Robot HyDRA subiendo por una columna - Imagen de Virginia Tech News
Robot HyDRA subiendo por una columna - Imagen de Virginia Tech News


El Laboratorio de Robótica y Mecánica (en inglés: RoMeLa) de la Facultad de Ingeniería de la Universidad Virginia Tech, se llevó el primer premio de la International Capstone Design Fair realizada el pasado año, al presentar un trío de robots diseñados para reemplazar a los obreros de construcción que se desmpeñen en tareas peligrosas, como ser inspeccionar edificaciones a grandes alturas o ruinas submarinas.
El equipo de robots se compone por HyDRAS-Ascent, HyDRAS-Ascent II y CIRCA, funcionando los dos primeros en base a un motor eléctrico, y el último gracias a un sistema de aire comprimido. Todos operan de forma autónoma y tienen forma de serpiente como se aprecia en la imagen.
Están equipados con diversos dispositivos internos como sensores y cámaras, para inspeccionar estructuras y realizar otras tareas que actualmente son llevadas a cabo por seres humanos y representan un gran riesgo para la integridad física de los mismos.
Según indicó el director de RoMeLa y el responsable del proyecto, Dennis Hong, en 2006 murieron 1226 obreros de construcción en el lugar de trabajo en Estados Unidos, cifra que incrementó un 3% con respecto al 2005. Añade también, que 809 de estas muertes fueron debido a caídas de lugares muy altos.
Si bien por el momento estos robots funcionan conectados a una laptop, Hong y sus estudiantes están trabajando para implementar un microprocesador y una fuente de energía en cada robot, para de esa manera prescindir del cableado e incrementar la independecia de los mismos.

Dezir, el nuevo concepto de coche eléctrico

 

Renault EV Dezir
 Renault EV Dezir

Renault ha presentado un avance de su nuevo concepto de coche eléctrico, dezir, en el Paris Motor show de este año. La “Z” en el nombre dezir es una referencia directa a la firma ZE de Renault para sus próximos vehículos eléctricos.
Dezir es accionado por un motor eléctrico montado en posición central trasera para optimizar la distribución del peso sobre las ruedas delanteras y traseras
La refrigeración de la batería está garantizada no sólo por el aire canalizado desde la parte delantera a la trasera del coche, sino también por el flujo de aire que entra por las cucharas laterales oculta detrás de los paneles de aluminio a cada lado del cuerpo del coche.
El motor, en cuanto a la base, es la misma unidad utilizada para la producción de coches eléctricos de Renault, a pesar de una evolución que ha permitido que su potencia y par motor sea de 110 kW (148 CV) y 226 N • m respectivamente.
En cuanto a la carga de la batería tenemos dos modalidades; carga estándar, con un enchufe convencional de casa (carga la batería en ocho horas), y carga rápida con una corriente de 400V trifásica (carga un 80 por ciento de su capacidad en 20 minutos).
Características técnicas:
Motor eléctrico Motor sincrónico con rotor de bobina.
Potencia: 110 kW / 150 CV
Par máximo: 226Nm
Velocidad máxima: 180kph
La aceleración desde parado a 100km / h: 5 segundos
Batería: Litio-ion (24 kW / h)
Autonomía: 160 kilometros
Transmisión: La tracción trasera directo, disco, con reductor y avance / retroceso
Unidad: eléctrico con diferencial activo
Bastidor: marco de acero tubular
Ruedas y neumáticos: 245/35 R 21
Diámetro de los discos de freno ventilados: 356 mm (delantero y trasero)
Cd (coeficiente de arrastre): 0,25
Peso: 830kg


Cabinas telefónicas adaptadas como punto de recargar para coches eléctricos

Imagen de la primera cabina con punto de recarga eléctrica

Ya conocemos todas las ventajas de la propulsión eléctrica. Es limpia, segura, silenciosa y barata, pero tiene un inconveniente fundamental, la autonomía. Por lo general los coches eléctricos tienen una autonomía de unos 150 Km.
La compañía de Telefónica parece que quiere poner solución a este problema y ha pensado en adaptar sus cabinas telefónicas como puntos de recarga para vehículos eléctricos. La primera de estas cabinas ha sido presentada oficialmente esta semana en la sede de telefónica junto al alcalde de Madrid, Alberto Ruiz Galardón.
Esta genial idea tiene mucho sentido ya que podemos encontrar cabinas por todas partes. Además todas ellas tienen suministro eléctrico por lo que la adaptación es sencilla y barata.
Estas cabinas se instalaran por toda la zona metropolitana y serán gratuitas al menos durante todo el periodo de pruebas. Después será necesario adquirir una tarjeta de prepago que entregará el ayuntamiento de Madrid.

Componentes Electrónicos en Forma de Pintura

El NIST (Instituto Nacional de Estándares y Tecnología, en Estados Unidos), está desarrollando un semiconductor orgánico con el cuál se podrán fabricar componentes electrónicos como células solares y pantallas de forma mucho menos costosa y más rápida.
Pero la novedad consiste en que dicho semiconductor se podrá aplicar en forma de spray directamente sobre una superficie lo que permitirá crear pantallas de video y células solares de bajo costo como si fuera pintura.


Esquema de sistema de imprimación
  

Actualmente el Silicio es el elemento principal en la composición de la mayoría de chips de memoria y microprocesadores. Pero actualmente la industria electrónica anda en busca de nuevos materiales orgánicos para crear semiconductores.
El desarrollo de componentes electrónicos orgánicos tiene como objetivo principal abaratar el costo de fabricación, lo cuál conduciría a la creación de una amplia gama de componentes electrónicos lo suficientemente baratos como para ser desechables. Por otra parte tendrían otras peculiaridades como por ejemplo podrían ser doblados, plegados o enrollados sin romperse.

Robot humanoide ayuda a científicos a entender la inteligencia

Robot iCub - Imagen del Imperial College London
Robot iCub - Imagen del Imperial College London


Un robot humanoide recientemente adquirido por la Universidad Imperial de Londres conducirá a un entendimiento más profundo de la inteligencia humana, según declaran científicos. El Departamento de Computación e Ingeniería Eléctrica y Electrónica de dicha universidad cree que iCub, del tamaño de un niño de tres años, va a avanzar sus investigaciones de la cognición, el proceso de aprendizaje que incluye la conciencia, percepción, razonamiento y juicio.
iCub tiene uniones mecánicas que le permiten mover la cabeza, brazos, dedos, ojos y piernas de una manera muy similar a como lo hacen los humanos. El profesor Murray Shanahan declara que esto es importante ya que la cognición está muy relacionada con la forma en que interactuamos con el mundo.
“La naturaleza desarrolló la cognición para nosotros de manera de que podamos interactuar mejor con el mundo físico y social”, nos explica. “Si queremos entender mejor la naturaleza de la cognición entonces necesitamos entenderla en el contexto de algo que se mueve o interactúa con objetos. Ahí es que iCub nos puede ayudar”.
El equipo probará sus teorías acerca de la cognición al crear una simulación por computadora del cerebro, que replicará cómo las neuronas en el cerebro se comunican con pequeñas descargas de energía eléctrica. En la gente, este proceso nos ayuda a interactuar con el mundo físico.
Luego, se vinculará la simulación por computadora del cerebro a iCub, para que este procese información sobre su entorno y envíe descargas de energía eléctrica a sus motores y le permitan mover los brazos, cabeza, ojos y dedos, realizando con estos todo tipo de tareas.
Con el tiempo, se espera que esta investigación ayude a desarrollar una nueva generación de inteligencia artificial en robots con mucha más versatilidad y capaces de hacer una mayor variedad de tareas.

viernes, 1 de octubre de 2010

EL TRANSISTOR BIPOLAR

Transistores Bipolares, teoría y práctica.
  • Introducción
  • Transistor Bipolar
    • Fundamento Teórico
    • Condiciones de funcionamiento
    • Zona Activa
    • Zona de Corte
    • Zona de Saturación
  • Circuitos
    • Circuíto de polarización de base
    • Circuíto de polarización de emisor
Introducción:
Sería imposible entender la evolución de la electrónica digital en general, y de la informáctica en particular sin una buena comprensión de lo que es, y lo que ha aportado el transistor a estas ciencias. El transistor vino a reemplazar a un dispositivo denominado tubo de vacío (los tubos de vacío aún se emplean en electrónica de potencia, cuando son necesarías elevadísimas ganancias, por ejemplo en amplificadores para trasmisión vía satélite) con las siguientes ventajas:
  • Su consumo de corriente es mucho menor con lo que también es menor su producción de calor.
  • Su tamaño es también mucho menor. Un transistor puede tener el tamaño de una lenteja mientras que un tubo de vacío tiene un tamaño mayor que el de un cartucho de escopeta de caza. Esto permite una drástica reducción de tamaño.
  • Mientras que las tensiones de alimentación de los tubos estaban alrededor de los 300 voltios las de los transistores vienen a ser de 10 voltios con lo que los demás elementos de circuito también pueden ser de menor tamaño al tener que disipar mucho menos calor y soportar tensiones mucho menores.
  • El transistor es un elemento constituido fundamentalmente por silicio o germanio. Su vida media es prácticamente ilimitada y en cualquier caso muy superior a la del tubo de vacío.

Como podemos ver el simple hecho de pasar del tubo de vacío al transistor supone un gran paso en cuanto a reducción de tamaño y consumo y aumento de fiabilidad.
Es necesario destacar que el desarrollo del transistor se apoya en múltiples disciplinas científicas que abarcan la química, la física y la ingeniería de materiales entre otras.

El Transistor Bipolar

Fundamento Teórico
Un transistor bipolar está formado por dos uniones pn en contraposición. Físicamente, el transistor está consitutído por tres regiones semiconductoras denominadas emisor, base y colector. Existen 2 tipos de transistores bipolares, los denominados NPN y PNP:

Diagrama transistores pnp npn.
Transistores Bipolares npn y pnp.

A partir de este punto nos centramos en el estudio de los transistores bipolares NPN, siendo el comportamiento de los transistores PNP totalmente análgolo.
El emisor en un transistor NPN es la zona semiconductora más fuertemente dopada con donadores de electrones, siendo su ancho intermedio entre el de la base y el colector. Su función es la de emitir electrones a la base. La base es la zona más estrecha y se encuentra débilmente dopada con aceptores de electrones. El colector es la zona más ancha, y se encuentra dopado con donadores de electrones en cantidad intermedia entre el emisor y la base.

Condiciones de funcionamiento
Las condiciones normales de funcionamiento de un transistor NPN se dan cuando el diodo B-E se encuentra polarizado en directa y el diodo B-C se encuentra polarizado en inversa. En esta situación gran parte de los electrones que fluyen del emisor a la base consiguen atravesar ésta, debido a su poco grosor y débil dopado, y llegar al colector.

El transistor posee tres zonas de funcionamiento:
  1. Zona de saturación: El diodo colector está polarizado directamente y es transistor se comporta como una pequeña resistencia. En esta zona un aumento adicionar de la corriente de base no provoca un aumento de la corriente de colector, ésta depende exclusivamente de la tensión entre emisor y colector. El transistor se asemeja en su circuito emisor-colector a un interruptor cerrado.
  2. Zona activa: En este intervalo el transistor se comporta como una fuente de corriente , determinada por la corriente de base. A pequeños aumentos de la corriente de base corresponden grandes aumentos de la corriente de colector, de forma casi independiente de la tension entre emisor y colector. Para trabajar en esta zona el diodo B-E ha de estar polarizado en directa, mientra que el diodo B-C, ha de estar polarizado en inversa.
  3. Zona de corte: El hecho de hacer nula la corriente de base, es equivalente a mantener el circuito base emisor abierto, en estas circunstancias la corriente de colector es prácticamente nula y por ello se puede considerar el transistor en su circuito C-E como un interruptor abierto.
Los transistores se usan en su zona activa cuando se emplean como amplificadores de señales. Las zonas de corte y saturación son útiles en circuítos digitales.

CIRCUITOS DE POLARIZACION DE LOS TRANSISTORES BIPOLARES

Circuitos
Circuíto de polarización de base
Vamos a realizar un análisis de las 2 mallas que componen el circuíto, la malla base-emisor, y la malla colector-emisor. De este modo obtendremos las ecuaciones fundamentales del circuíto y analizaremos las condiciones que llevarán al transistor a su zona activa, de corte, o de saturación.

Malla base-emisor
Malla colector-emisor
VBB – iB x RB – VBB = 0
VBB – iB x RB – VBB = 0
Transistor en Saturación
Transistor en Corte
iC = iB x α
iC = 0 → VCB = VCC
Transistor en Activa
iC = iB x β


Circuito de polarización de Emisor









TIRISTORES

El tiristor (gr.: puerta) es un componente electrónico constituido por elementos semiconductores que utiliza realimentación interna para producir una conmutación. Los materiales de los que se compone son de tipo semiconductor, es decir, dependiendo de la temperatura a la que se encuentren pueden funcionar como aislantes o como conductores. Son dispositivos unidireccionales porque solamente transmiten la corriente en una única dirección. Se emplea generalmente para el control de potencia eléctrica.
El dispositivo consta de un ánodo y un cátodo, donde las uniones son de tipo PNPN entre los mismos. Por tanto se puede modelar como 2 transistores típicos PNP y NPN, por eso se dice también que el tiristor funciona con tensión realimentada. Se crean así 3 uniones (denominadas J1, J2, J3 respectivamente), el terminal de puerta está conectado a la unión J2 (unión NP).
Algunas fuentes definen como sinónimos al tiristor y al rectificador controlado de silicio (SCR);[1] otras definen al SCR como un tipo de tiristor, a la par que los dispositivos DIAC y TRIAC.
Este elemento fue desarrollado por ingenieros de General Electric en los años 1960. Aunque un origen más remoto de este dispositivo lo encontramos en el SCR creado por William Shockley (premio Nobel de física en 1956) en 1950, el cual fue defendido y desarrollado en los laboratorios Bell en 1956. Gordon Hall lideró el desarrollo en Morgan Stanley para su posterior comercialización por G.E.'s Frank W. "Bill" Gutzwiller.

Rectificador controlado de silicio (SCR)

           

El rectificador controlado de silicio (en inglés SCR: Silicon Controlled Rectifier) es un tipo de tiristor formado por cuatro capas de material semiconductor con estructura PNPN o bien NPNP. El nombre proviene de la unión de Tiratrón (tyratron) y Transistor.
 
Un SCR posee tres conexiones: ánodo, cátodo y gate (puerta). La puerta es la encargada de controlar el paso de corriente entre el ánodo y el cátodo. Funciona básicamente como un diodo rectificador controlado, permitiendo circular la corriente en un solo sentido. Mientras no se aplique ninguna tensión en la puerta del SCR no se inicia la conducción y en el instante en que se aplique dicha tensión, el tiristor comienza a conducir. Trabajando en corriente alterna el SCR se desexcita en cada alternancia o semiciclo. Trabajando en corriente continua, se necesita un circuito de bloqueo forzado, o bien interrumpir el circuito.
El pulso de disparo ha de ser de una duración considerable, o bien, repetitivo si se está trabajando en corriente alterna. En este último caso, según se atrase o adelante el pulso de disparo, se controla el punto (o la fase) en el que la corriente pasa a la carga. Una vez arrancado, podemos anular la tensión de puerta y el tiristor continuará conduciendo hasta que la corriente de carga disminuya por debajo de la corriente de mantenimiento (en la práctica, cuando la onda senoidal cruza por cero)
Cuando se produce una variación brusca de tensión entre ánodo y cátodo de un tiristor, éste puede dispararse y entrar en conducción aún sin corriente de puerta. Por ello se da como característica la tasa máxima de subida de tensión que permite mantener bloqueado el SCR. Este efecto se produce debido al condensador parásito existente entre la puerta y el ánodo.
Los SCR se utilizan en aplicaciones de electrónica de potencia, en el campo del control, especialmente control de motores, debido a que puede ser usado como interruptor de tipo electrónico.

EL LASCR

El LASCR es un tiristor que es controlado por la luz incidente, esa luz atraviesa una ventana colocada en el emcapsulamento y es captada por una capa semicondutora del dispositivo. Esa luz crea pares de eletróns-lagunas (efecto fotoelétrico) y generando con la movimentação de esos elétrons una corriente eléctrica. Esa corriente funcionará como lo pulso utilizado en el método típico de disparo del SCR. ES importante acordar que ese método de disparo posibilita total aislamiento del circuito de disparo y el circuito a ser comandado. Además del disparo por incidência de luz el LASCR puede ser disparado por pulsos de corriente eléctrica tal como el SCR. El fototiristor (LASCR) es aplicado en diversas áreas, como relés, control óptico luminoso, control de fase, control de motores, y varías aplicaciones en ordenadores. Su ventaja es que él sólo disparado cuando se tiene luz incidente, evitando así pulsos espúrios de tensión, o sea, disparos indesejados. Permitiendo así mayor control de las señales eléctricas.Son muy comunes en circuitos de alta potencia.

viernes, 24 de septiembre de 2010

Leyes de Watt, Joule, Kirchoff y Ohm

Ley de Watt : Si a un determinado cuerpo le aplicamos una fuente de alimentación (es decir le aplicamos un Voltaje) se va a producir dentro del cuerpo una cierta corriente eléctrica. Dicha corriente será mayor o menor dependiendo de la resistencia del cuerpo. Este consumo de corriente hace que la fuente este entregando una cierta potencia eléctrica; o dicho de otra forma el cuerpo esta consumiendo determinada cantidad de potencia. Esta potencia se mide en Watt. Por ejemplo una lámpara eléctrica de 40 Watt consume 40 watt de potencia eléctrica. Para calcular la potencia se debe multiplicar el voltaje aplicado por la corriente que atraviesa al cuerpo.

POTENCIA = VOLTAJE x CORRIENTE

que expresado en unidades da: WATT = VOLT x AMPER

Ley de Joule : La resistencia es el componente que transforma la energía electrica en energía calorífica, (por ejemplo un hornillo eléctrico, una estufa eléctrica, una plancha etc.).

Las cargas eléctricas que atraviesan una resistencia entran con una energía qV1 mayor que con la que salen qV2. La diferencia de energía es:

DU = q DV = q (V2 - V1) = q I R

la rapidez con la que las cargas pierden la energía es la potencia disipada en la resistencia:

este resultado se conoce como Ley de Joule y expresa la pérdida de energía que las cargas experimentan en las colisiones atómicas que se producen en la resistencia. La energía se disipa en forma de calor (efecto Joule).

Leyes de Kirchoff
Se trata de dos 'reglas' que permiten estudiar circuitos en forma sistemática. Estas reglas se deducen en forma directa de las ecuaciones de campo. Para formular las leyes se necesita definir algunos conceptos:

i) Circuito: Un camino conductor, en el que se encuentran fuentes de 'Fem.' (baterías).

ii) Nudo o Nodo : Puntos en un circuito en los que se unen al menos tres conductores.

Ley de Nodos: Es la ecuación de continuidad -régimen permanente-. "La suma algebraica de las corrientes que entran a un nodo es siempre cero."

Ley de Mallas: Es la 'relación fundamental', discutida recientemente : `En toda trayectoria cerrada en un circuito, la suma algebraica de las 'Fem.' y las caídas de potencial (RI) es igual a cero'.

Observamos que para aplicar correctamente esta leyes es necesario establecer una convención:

Cuando, al recorrer la trayectoria, nos movemos en el sentido de la corriente, la caída de potencial (RI) tiene signo (-).

Si al pasar por una fuente de 'Fem.' nos movemos del terminal (-) al terminal (+), la 'Fem.' en cuestión se toma con signo (+).
Leyes de Kirchoff:

Las leyes de Kirchoff son dos, y junto a la de Ohm son las leyes FUNDAMENTALES de la electrotecnia, por consiguiente de la electrónica.

Primera ley de Kirchoff: "La suma del valor de las corrientes entrantes a un nodo es igual a la suma de las corrientes salientes de dicho nodo". Nodo le llamamos a un punto en el cual se juntan varios conductores.
Segunda ley de Kirchoff: "La suma algebraica de las caídas de tensión en un circuito cerrado es igual a 0". Significa que la suma de las tensiones aplicadas a las cargas, tiene que ser igual a la aplicada al sistema.

Las leyes (o Lemas) de Kirchhoff son la Ley de los nodos o ley de corrientes y la Ley de las "mallas" o ley de tensiones. Son muy utilizadas en ingeniería eléctrica para obtener los valores de intensidad de corriente y potencial en cada punto de un circuito eléctrico. Surgen de la aplicación de la ley de conservación de la energía.

La ley de Ohm relaciona el valor de la resistencia de un conductor con la intensidad de corriente que lo atraviesa y con la diferencia de potencial entre sus extremos